变压器的嗡鸣声

使用第 4 讲 PDF 第 25 页的绕组感应电压关系，电压参考方向取沿绕组感应电压的方向：

题目要求解释交流运行时的声源，而没有给出数值。正弦电压对应交变磁通，铁芯因而反复磁化、反向磁化。官方解答所说的磁致伸缩，是铁磁材料的尺寸随磁化状态发生变化的现象；磁通反向时，形变大致保持相同方向。用未指定的材料常数 $k$ 建立一个说明这种偶对称性的定性模型：

因此铁芯周期性伸缩，带动叠片及周围结构振动，并使空气振动形成嗡鸣。绕组电磁力和松动部件也可能增加噪声，但本题主要考查磁致伸缩。平方模型仅用于说明常见的两倍电源频率分量，并非所有铁芯的精确应变定律：