2.2 · 瞬时功率与负载阻抗

使用第 2 讲第 7、13 页的瞬时功率和有效值复功率关系。以电压相位为零，电流滞后角为 $\theta$：

其中标量乘积中的 $V,I$ 为有效值幅值。题给振荡项的幅值为 $VI=1000\,\mathrm{VA}$，相角为 $36.87^\circ$。展开题给式：

平均功率取常数项 800 W，正弦项的正系数对应正的感性无功，故

使用公式表的正弦有效值与峰值关系及第 2 讲第 13 页的复功率定义：

电压峰值 $V_m=200\,\mathrm V$，将 (a) 的复功率代入：

由相量的幅值和相位还原时域电流，得

使用相量欧姆定律，以 (b) 得到的电压、电流有效值相量计算：

幅值相除得到 20，相角相减得到正的 $36.87^\circ$。将极坐标形式展开为实部与虚部：