变压器最大效率与全天效率

使用公式表的变压器效率，并用 $P_{cu}(x)=x^2P_{cu,N}$ 表示铜损：

铁损为 $P_c=100\,\mathrm W$，半载铜损为 60 W。因此

满载时效率为

对 (a) 的效率表达式求导，可得到第 7 讲第 9 页的最大效率条件。固定功率因数，记 $A=S_N\,\mathrm{pf}$、$k=P_{cu,N}$：

当 $A>0$ 时，在 $kx^2=P_c$ 处导数由正变负，效率达到最大。代入 $k=240\,\mathrm W$、$P_c=100\,\mathrm W$、功率因数 0.9：

所求负载率和效率为

第 7 讲第 17 页将全天效率定义为输出电能与输入电能之比。采用恒电压损耗模型：

三个时段共 24 小时。假定空载时仍在额定电压下通电，并在此近似模型中忽略空载铜损。以 kW 和小时计算：

代入总电能，而不是对各时段效率求平均，得