变压器的磁损耗

使用第 4 讲第 15–16 页的关系：磁滞回线积分给出单位体积每周期耗散的能量，涡流则产生电阻损耗。设磁芯体积为 $\mathcal V$、频率为 $f$，则

本题要求解释机制，没有给出数值参数。这里 $H$ 为磁场强度，$B$ 为磁通密度，$\sigma$ 为电导率，$\mathbf J_e$ 为涡流密度。磁芯反复磁化时，不可逆的磁畴壁移动与磁畴转动使磁化响应滞后于外加磁场。闭合的 $B$–$H$ 回线所围面积对应每周期转化成热的能量。即使没有达到饱和，仍可有磁滞损耗；选用回线窄的低损耗磁性材料可减小它。

根据法拉第定律，变化的磁通产生闭合的感应电场，在导电磁芯内驱动涡流。涡流流过磁芯电阻产生热。相互绝缘的薄叠片切断大尺度电流回路，提高回路的有效电阻。在正弦激励、薄叠片近似下，单位质量的涡流损耗满足 $p_e=k_e f^2B_{\max}^2$，其中 $k_e$ 取决于材料电阻率和片厚。绕组铜耗与上述磁芯损耗应分开计算。

两种磁损耗相加，得到

在持续的正弦电压激励下，即使次级绕组开路，磁芯中仍存在这两类损耗。