ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS / 学习桌
Exam 1封面日期 · 年份标注冲突 2025·30 分·2 小问
三相电路 · 中性点位移·先写方程，再代入数值。
01试卷原题原题措辞
在下图的三相电路中，线电压幅度为 173 kV。相电压为 Ean=100∠90∘、Ebn=100∠−30∘、Ecn=100∠210∘。负载阻抗为 Za=5+j0 欧姆、Zb=0−j5 欧姆、Zc=3+j4 欧姆。 先读懂这道题
电源中性点 n 与负载中性点 o 没有连接，应对悬浮负载中性点列基尔霍夫电流方程，不能把它的电位设为零。保留印出的容性阻抗 Zb=−j5Ω，并按 kV 理解幅度为 100 的相电压；除以欧姆后，电流单位就是 kA。 讲义回顾 使用第 3 讲第 24–25 页的悬浮中性点节点方程。定义 Eon=Vo−Vn，各电流取从电源端子流向负载中性点的方向：
印出的相量幅度 100 对应 100 kV 有效值，因为线电压幅度为 3(100)=173.205kV，题面将其取整为 173 kV。本解保留明确给定的 100，不重新缩放。先将电压与导纳写成直角坐标：
各相实际电压乘以对应导纳。分子单位为 kA，再除以西门子，得到 kV：
实部为负、虚部为正，极坐标角度应取第二象限，故
核对说明
源 PDF 第 13 页的节点方程写成 0+j5，但题干与电容图均给出 Zb=0−j5Ω；印出的数值结果实际上对应负号。原解将中性点电压标为“142.5 … V”，丢失了千倍前缀：100 kV 除以欧姆得到 kA，中性点电压应以 kV 表示。第 3 讲第 25 页重复了这些符号和单位冲突；此处引用其节点方法，不将它当作独立的数值验证。题面的 173 kV 是由明确给出的 100 kV 相电压取整得到。 使用负载相电压的欧姆定律，电流方向与 (a) 相同：
由 (a)，Eon=−8.44674+j142.23370kV。将其与原题阻抗代入，kV 除以 Ω 得到 kA：
检验直角坐标和为 (1.689348+38.446740−40.136088)+j(−8.446740+19.009856−10.563116)=0kA，满足节点电流定律。求幅度并按象限确定相角，得到
核对说明
原解的最终电流列表没有明确单位。按题面 kV 电源与欧姆负载，这些幅度的单位必须是 kA。若读成 A，就等于静默把题目的电源改为 173 V。
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