等效星形与三角形阻抗

使用阻抗串、并联规律，与公式表中的平衡三角形—星形关系一致；第 3 讲第 9 页也给出了同一关系：

已知星形各支路为 $Z_Y$、三角形各支路为 $Z_\Delta$，求等效关系。在 $a$、$b$ 间施加测试电压，并令端子 $c$ 对外开路。星形中 $c$ 支路没有电流，其余两支路串联；三角形中直接的 $a$–$b$ 支路与经 $c$ 的两支路串联通道并联。因此

令两端阻抗相等，得 $2Z_Y=2Z_\Delta/3$。由对称性，端子对 $b,c$ 和 $c,a$ 也满足相同关系，因此得到平衡三端网络的等效变换。对于平衡电压，也可写成 $I_a=(V_{ab}+V_{ac})/Z_\Delta=3V_{an}/Z_\Delta=V_{an}/Z_Y$。

整理得